話が少しわからないのですが・・・
逮捕→送検→起訴→有罪→科料以上の刑執行＝前科あり（もちろん逮捕歴あり）、
逮捕→送検→起訴→無罪＝前科なし逮捕歴あり、
逮捕→送検→起訴猶予または起訴保留＝前科なし逮捕歴あり
となるのではないでしょうか？
ですので、罰金刑の前科があるということは逮捕歴も必然的にあるはずです。

アメリカへの入国は９０日以内の観光目的では入国審査時に出入国カードを
提出しますが、これの裏面に「逮捕歴、犯罪歴があるか」といった問いがあります。
これにYesと答えるとほとんどは別室で犯罪歴について詳しく調べられ、米国への
入国を許可すべきかが判断され、下手すると入国拒否となります。
商用（長期観光も含）等のビザ申請の場合も申請書に「逮捕歴、犯罪歴はあるか」
といった問いがあり、ここには「例え免赦等があったとしても」というように
さらに厳しく逮捕歴を追及しています。
出入国カードもビザ申請フォームも「今までに」であって、「過去○年以内に」では
ありません。
もし犯罪歴がある場合は短期観光目的であっても観光ビザを申請して、ここで
犯罪歴について大使館と相談をしておくのがベターといわれています。
ただし、それでビザが取れてもそれはあくまでも大使館が発行した「入国推薦状」
（犯罪歴を調べたけどとりあえず入国させても大丈夫そうだよ）レベルのものと
考えておくべきで、最終的に入国させるかどうかの判断は最初の到着地の
入国審査官が全ての権限を持っています。

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