初めに素直に従ったのが良かったんじゃないでしょうか。
軽微な内容だったことと被疑者逃亡の恐れナシというのと逮捕するまでもないということで在宅で処理したんじゃないでしょうか？

警察に行ったとき事情聴取はしたんですよね？
確実に検事から呼び出しはありますよ。
そこで、あなたの犯した事について、今度は検事から事情聴取があり、
起訴(事件として立件するか)
不起訴(事件として訴えを起こさない)か、検事が判断します。
その時に警察で供述した内容は素直にそのまま話た方がいいです。
あまりコロコロ話を変えると反省の色ナシということで余計にほじくりかえされて罪が重くなりますよ

起訴になった場合、裁判を受けて罪名や罰が決まります。
おそらくあなたのしたことの内容だと、略式起訴で罰金てとこじゃないでしょうか。
略式起訴とは裁判まで被疑者を拘束せず在宅のまま通常の生活をおくることを許し、後日、検察庁に呼び出され、裁判所の法廷で正式な裁判を行うことなく検事との事情聴取で書類上で罪状や罰が決定されることです。
そうなると、前科ではなく前歴という形になるんじゃないでしょうか。
運が良ければ不起訴になるかもしれませんが期待はしない方が良いと思います。不起訴になったらバンバンザイくらいに思っておいて損はないですね。