どちらでも良いと思いますよ。
HIVは匿名で保健所で調べられますが、たとえば横浜や藤沢、都内もそうだと思いますが、あらかじめ曜日と時間が決まっています。（週の中で１日、時間も午前か午後のみ）
自分の住んでいる自治体のホームページで検索出来ると思います。料金は無料です。
江戸川区など、１時間程度で結果が出る方法を取っている自治体も最近は有る様ですが、たいていは１週間後に再度出向かなければなりません

ちなみに保健センターは、平日のみで電話予約してからじゃないとダメですよ。性病検査は、産婦人科・泌尿器科・一部内科でやってます

ありがとう 休みの日にでも行ってみます。性病関係は婦人科なのかな？泌尿器科？

保健センターで行ないます。費用は自治体によって違いますが、無料のところが多いようです

それは保険センターでするのですか？料金は高いかな？

匿名で要予約ですが、最寄りの保健センターで検査できます