お母様はお父様には内緒であなたに打ち明けたのか、お父様も含めてご家族に打ち明けたのか定かではありませんが、後者ならば夫婦と相手の男の問題です。あなたは身内の恥を口外することなく黙っていましょう。
お父様には内緒で処理をしたい（堕胎行為を軽い気持ちのようで嫌ですが）というのであれば、男の責任として中絶費用は払ってもらいましょう。

お盆中は病院は休みなのでお盆が開けたら
堕ろして来ると言ってます。
堕ろした経験がないからちょっと怖いけど
時間が経つとお腹の赤ちゃんが成長して
堕ろせなくなるから早い時に堕ろして来ると
言ってます。
ただ母さんの責任で妊娠して何の責任もない
お腹の赤ちゃんを抹殺するのは余りにも無責任
過ぎるよねって言ってました。

子供ではないのだから勿論お母様にも責任はあります。だけど相手の男も責任があります。逃げるかもしれないけどちゃんと言うべきだと思います。

母親はこれを機会に彼とは別れるそうです。
お腹の子供には謝っても許して貰えないと
思うけどこの罪は一生掛かっても償って行くと
言ってます。

「これを機会に別れる」って本当は彼とはその時の1回だけではなく、以前から何度も密会していたんじゃないの？

お父さんはこの４月から海外へ出張、そのあと昔の知り合いに会って寂しいからと言って不倫をしていて妊娠発覚まで時間がある。
お母さんは本当にお父さんがいなくなって寂しかったのでしょうか。

母親は父さんのいない夜の一人寝が寂しかったと
言ってますが他に言えない何かあるんでしょうか。