私も携帯ゲームにハマり中です。暇さえあれば、本当に一日中って感じです。
それでもゲーム仲間の人と実際に会うことはないです。（軽い近況報告みたいなやりとりはあるけど）
ちなみに私は、彼氏を誘って、彼氏ともゲームを楽しんでいます。デート中も一緒にゲームしたり。

本題に入りますけど、
主さんは、たぶん、ゲームをやめさせるよりも、他の男性と会ったり浮気するのをやめさせたいんですよね？（ゲームをやめさせる権利は、主さんにはないわけですし）

もし奥様がゲームをやめたところで、実際に何度か会った男性とは、「ゲームをやめたから、じゃあこれっきり会わない」とはならないと思います。（これはほとんど確実！！）

実際に会ってても、男女の関係になってなきゃ、どうにもできませんけど、
浮気してたら、証拠集めて、やめるように言えますよね。

まとまりのない文章になってしまいましたが、
最終的に、奥様とちゃんと話し合わないことには、解決しない気がします。