自分としても、子供たちにしても、妻は必要な存在です。
メール内容、写真等はパソコンに保存はしました。

ただメールが最初から残ってる訳では無いので、どう言った出会いだったのか、少し分からない所もあります。
メールの内容も、命令されて、それに答えてる妻、妻から求める様な内容も有るので、脅されたりしてるのかも分かりません。

ここ半年は体調不良との事で自分とは、夜の行為は無く、でもメール内容の中には、月に２～３回程度、その男と、その男の知り合いらしき男達と複数の行為は有るようです。

ここでは何回も釣られてるんですが・・・
無駄になるの覚悟でマジレスします。

まず今手に入る証拠を全て確保する、自宅のPCや奥さんの私物等も調べて下さい。
状況的に脅迫されている可能性もあるので、貴方だけで対処するのは避けるべき。
証拠を持って、離婚問題に精通している弁護士に相談するのがベスト。

脅迫ではなく、奥さんも同意の上で複数と不倫(その可能性のほうが高そうｗ)離婚も視野に入れるなら、
証拠を興信所に提供して、できれば奥さんが退院後も泳がせて裏付けを取る。
間男や奥さんへの慰謝料請求、社会的制裁(退職等)を望むなら証拠が不可欠です。
弁護士は必要に応じて、興信所が紹介してくれると思います、費用も相手が複数なら慰謝料で賄える。

まずは単独行動は止めて相談する事をお勧めします、そして怪しんでいる事や調べている事を、
絶対に悟られないようにして下さい。