妻の浮気についてQ＆A

昨年妻の浮気が原因で離婚しました
（その際ここで沢山の方にアドバイスを受けて本当に感謝しました）
今年になってから元妻からちょくちょく手紙が来るようになりました（子供を自分が引き取った為）
５月、６月に子供達の通帳に月１万の入金がありました
（離婚の際に養育費の請求をしたが、元妻は払わないと言ってました）
７月になったら入金が無かったので、どうせ払う気ならばキチンとした形で支払ってもらいたいと思い養育費請求の調停を申し込み、裁判所から元妻の謄本と住民票を取るように言われ役所に取りに行ったら、なんと６月に再婚をしていました
離婚をしたのが去年の１０月ですから、法的には６ケ月過ぎてるのでなんら問題ないですが、５月の手紙には、毎日子供達の夢を見る、仕事で気持ちを紛らしている…
などと書いてあったのに…
１ヶ月もしないで再婚、しかも仕事は去年で辞めていた事もわかりました
再婚相手は浮気相手の男！
その男は慰謝料請求の調停の時に出頭して、「浮気の事実はないし、そもそも恋愛感情なんてない、今までもこれからも」
などと言っておいて…
元妻も「浮気はしていないし、今後会う事も無い」などと言っておいて…
でも結局は繋がっていて、再婚と言う形に
うちの子供達は現在５歳と３歳です
そんな幼い子供達を残して離婚して、更に離婚後８ヶ月て再婚する神経が自分にはわかりません
養育費請求の手続きはこのまま進める気でいます
でもそれだけでは自分の気持ちが収まらないので慰謝料請求でもしようと専門家に相談した所、旦那さんの気持ちはわかるが、法的にはなんら違法では無いので裁判をやってもまず勝てない。逆に相手から訴えられてしまう可能性もあるよ。
と言われました。
正直訳が解らない状態でいます
冷やかし、中傷無しで少しでも皆さんの意見や考えが聞けたらと思っています。