これぐらいでは緊急逮捕はあり得ません。緊急逮捕とは、人の生死に関わる犯罪を犯した場合のみで、司法警察官にしか権限がありません。つまりこの場合は現行犯逮捕か通常逮捕となります。しかし公然猥褻罪は親告罪なので、親告がなければ逮捕はあり得ません。ただ、下の人が書いたように、刑事訴訟法により、なにびとでも現行犯人を逮捕状無しに逮捕できますので(現行犯逮捕)、気を付けてください。

自首が緊急逮捕に当たるかどうかは罪の重さです。それと親告されてもいないのに警察は逮捕しません。暇なら話を聞いて厳重注意のみです。それから余談ですが、自首とは自ら出頭することではありません。警察自体がまだ事件を知らない場合に私がなになにしましたと言って警察に赴く場合と、事件として捜査しているなかで、犯人が特定できていない時に赴く場合です。犯人が特定されたあとで逃げられないと判断して赴く場合は出頭となります。

包茎の具合で証拠になります。

通常逮捕
現行犯逮捕
準現行犯逮捕
緊急逮捕
再逮捕
別件逮捕