大量の墨汁（膀胱の許容量を越える程）を無理矢理膀胱に注入した場合、逆流する可能性があるってことですけどね。逆流した場合、腎臓の糸球体(濾過する器官)に墨汁の炭素の粒子が詰まってしまい、腎臓が正常な機能を発揮できなくなってしまいます。すると尿として体外に捨てるはずの老廃物や尿素などが残ってしまい、命に関わる状態になってしまいます。非常に大まかな説明で申し訳ない。アルコールを肛門から注入すると酔いが早いのは、栄養分や水分などを吸収する消化管内に直接アルコールが入るためだと思います。膀胱にはそういった役目がないため、あなたが期待するほどの効果は得られないんではないかと思います。
それと、ビールを飲むとすぐにトイレに行きたくなることについてですが、飲んだビールがすぐに尿になるわけではありませんよ。大量の水分を摂取したためだと思います。