まずは明彦さんは、素直になりましょうね。
真面目すぎですよΣ(´д｀*)
愛する事に、遠慮はいらない。

従姉が、大好きでたまらない。
おそらく従姉も同じでしょうよ？？
私個人の考えです。
１つの方法として、参考にしてもらえたらね(^o^)

現在は、婚姻届を、出さずに事実婚姻状態をしているんだからそのまま継続して行くべきですよ。

①娘さんは、既におふたりの婚姻に賛成していると思うよ。
幼い頃から母親変わりを、してくれた人には、凄く感謝しているはずですよ。
だから早めに独立、ふたりには、遅れた新婚生活の時間と居住を提供してくれた。
ただ今更に、「お母さん」って言うのが照れ臭いだけです。

②従姉の親戚関係者とあなたの両者と親戚関係者

あなたと彼女(相手の従姉)ののこの先の事を凄く心配しているはずですよ。
従姉の両親が、他界しているのならばなおさら心配なはずです。

③従姉は、教職ですよね？
周りの同僚や校長先生など先輩の手前のしがらみへの事に対する悩み。

以上全て世間体が、気になる。
邪魔しているから、先進めないんでしょう？

それではその常識をぶち壊してしまいなさい。
愛する人間には、高そうな壁を乗り越えるパワーがある。

若い人達みたいにそのまま事実婚姻状態で、良いじゃあないですか？
婚姻届は、いつでも出せる。
老後で年金生活になった時に、考えましょうよ
　　(*^-^)
明彦さんが、凛として彼女を守る態度で行動すれば、そのうち周りは、理解してくれる様になるよ。

但しおふたりのお世話になった人で、特に高齢者の人には、夫婦として挨拶する事をお勧めする。
あなたのお世話なった先輩の人や彼女の先輩は、知っていながらにやきもきって、心配しているはずだよ。

特に教職関係者には、厳しいお叱りを受けると覚悟してください。
だけども相談する姿勢で、説得すれば何だかの解決策は、もらえるかもしれない。
此処の相談よりも、スムーズに事を運べるかもしれないよ(*^-^)
１番手強い相手を、味方につければ頼もしい。

とにかく明彦さんが、彼女を守る姿勢が、１番大切です。