お母さんはお父さんを深く愛していて他の女性に渡したくなくて、実の娘である貴方なら許せると思ったのでしょうね。

パイプカットって、もう一度つなぎ直すと妊娠させられないのかな？

パイプカットは元には戻らないと思うよ。だって、手術医が、何度も説明し本人の意思を確認するらしいから。
精子の通り道である精管だけカットされるので、精力の減衰や勃起力・射精の快感に変化はないらしい。会社の大先輩がパイプカットしていて、みんなに自慢げに話していたね。その大先輩、最後は外車の日本法人の社長にまで上り詰めたとか。
安心してヤレるから、女性も喜ぶらしいね。