最初におことわりしますが、私は家庭教師の経験がない為、
あくまでも想像というか、私ならこうする‥‥というレベルですので、
説得力にはイマイチ欠けるかもしれません。

家庭教師という事は本丸に出入りできる訳ですから、
家庭内の状況を細かく把握し、情報を集めるところから始めれば
良いのではないでしょうか？
旦那さんの帰宅時間などで、家庭や妻をどれくらい大切にしている夫か、
そのへんはまず押さえて、仮に子供の事は妻に任せきりだったら、
それを周知の事実とする。
また、学校の先生の対応や、友だち関係、近所付き合いなどもきちんと
訊ねて相談に乗る姿勢で望む。
つまり、単発でひとつの教科の数字を上げる為だけの先生ではなく、
生活全般のアドバイザーとしてのスタンスになってあげて、
様々な面で頼られる地位を獲得するのです。
とにかく一生懸命な先生を勤める。

そして、「忙しい」と言う事をいつも言って、授業を終えたらお茶も
立ったまま飲むくらいの勢いで立ち去るのです。
それには目的があって、先程のいろいろな相談は全て奥さんとは
メールで行うのです。
生活全般の相談事の中で、信頼関係が出来てくると、必ず愚痴や弱音が
出て来ます。特に、旦那の愚痴が出だしたらしめたもので、
「このメールはお父さんに見られる心配はないですよね？」
「この事は御主人には内緒にしておきましょう」
などと、奥さんとの「秘密」「連帯感」を作る。
そのうち、ちょっとプライベートな悩みや、
家庭教師には普通相談しないような事が出て来たら、
それを喜んで受け入れ、もっと引き出してあげる。
どんな事も相談に乗ってくれる素晴らしい先生だなと思わせるのです。

＊奥さんが旦那に凄くオープンだったり、旦那の悪口は絶対に言わない
人なら、この計画は難しいと思います。

メールは時間を決めて、例えば日中に限定する。
家庭に教えに来た時はその話題は知らん顔してクールに立ち去る。
内緒の話やプライベートな話が日常になってきたら、
必ず大学生さんの個人的な事も聞いてくる筈です。
そうしたら、例えば趣味で奥さんの興味を持つ事があれば、それに
誘って二人で外で会う。
「実は僕の彼女との事で相談が‥‥」とか、なんでもいいと思います。
とにかく
信頼される。
いろんな相談事を話す形を作る。
内緒の関係を作る。

こんなところでしょうか。

みなさんのおっしゃる通りです。
でもね、人間誰でもどこかに心の隙間ってものがあって、
そこにうまくハマるとどう展開するかわからないと思っています。
現に、家庭教師と母親がデキちゃう事だってどこかではあるでしょ？
家庭教師と母親は死んでもデキないって決めつけられないと私は思います。

先のレスでちょっと訂正したい部分があったのですが、
「私だったら‥‥」なんですけど、私が本当に家庭教師で
生計を立てていたら、口説く事はしないと思います。
リスクがあり過ぎるのでね。
もともとここの板で書くレスなんてその内容に誰も責任なんて取れないけど
どうしても口説きたいと悶々としている男がいて、
それを他人事ながらこんなふうにしてみたら可能性はないかなと
知恵を出してみたり妄想してみたりする‥‥
という事を楽しんでます。俺はね。
「そんな事やめろクソガキ」と言って話をおしまいにする
レスもアリだし、現実離れのアドバイスも鵜呑みにするのは危険ですけど、
否定するより肯定して考えてみたいのですよ。私はね。

ちなみに私は以前ある技術を養成する機関で教えていて、
凄く真面目な人妻さんと深い関係になった事があって、その時に
「誰でも寂しい時とかハメを外したい時ってあるんだなぁ」と思いました。
それを作為的に試してみると意外に上手く行く事が
それ以外の場面でも何度かあったりして、私にも何かアドバイスできるかと
思ったんですよね。
私のレスではまだ危険すぎたり不完全な部分を指摘してくれる人とか
いたらまた書き込んでほしいものです。