興ざめな話ですが

なんだか真偽のほどがよく分かりませんが、
まず、私が知る限りでは興信所と探偵は特段大きな違いはありません。
ただ、捜査依頼をするのなら大手の事務所にしましょう。
あなたの言う「リスク」が確実に小さくなります。

あと、たしかに奥さんはゲームでやっているのかもしれません。
その場合はどうされるんでしょう？今手元にあるというその写真
とかは、封筒も含めてキチンと保管しておくことをお勧めします。
警察沙汰、裁判沙汰になったときに大きな物的証拠となります。
それと、警察沙汰＝レイプ、の場合ですが、レイプはたしかに
親告罪ですが、第三者が警察機関に相談することはできます。

それとよく物語とかで「最初はレイプだったけど、やってるうちに
相手も喘ぎ出したからレイプじゃない」みたいな話をよく見かけますが、
たとえそうであっても、その女性が警察に訴えて裁判となった場合、
まず間違いなく男性は有罪になります。昨今のレイプ裁判は
被害女性が絶対的に有利です。友人の弁護士が担当した案件でもそうでした。
何が言いたいかというと、もし奥さんが最初レイプされて、その後
その男性たちのいいなりになっているという場合、たとえその後
自ら能動的に参加しているとしても犯罪性を立証できないことはない、
ということです。

奥さんとは何があっても離婚されるつもりはない、とのような
感じを受けますが、であれば相手の男性を相手取って精神的損害に
よる慰謝料請求もできますよ。民法が保障してます。
こういうことを全て勘案された上で、奥さんに事の真相を
聞いてみてはいかがですか？