前科って明確な定義は無いでしょ。
警察の前科調書での前科とは「過去に何らかの罪(道路交通法を除く)により確定判決で刑(死刑、懲役、禁錮、罰金、拘留、科料)の言い渡しを受けたことを言い、その罪に掛かる事件を検挙した機関が警察であるか否かを問わない。」とあります。
確かに軽犯罪法違反は刑法犯とは別扱いですが、だからといって「軽犯罪法違反の罰金だから前科ではない」なんていうことはありません。
痴漢や盗撮に適用されている都道府県条例違反でも立派な前科なのです。
考える会さんは「再犯ならともかく・・・」と書いていますが、その「再犯」こそが「前科あり」ってことなのですよ。
それに法律上で前科になるかならないかというよりも、世間一般では警察に逮捕されたら無罪にならない限りはその人を「前科者」呼ばわりしちゃうしね。