においマニア

四面体の四つの頂点を、Ｏ,Ｌ,Ｍ,Ｎ とする。　線分ＯＬを２：１に内分する点を
Ｐとし、
　線分ＭＮの中点をＱとする。　ａ と ｂ を１より小さい正の実数とする。
　線分ＯＮを ａ：（１－ａ） に内分する点をＲとし、線分ＬＭを ｂ：（１－
ｂ） に内分する点をＳとする。
　 とおく。
　　　（１）　,, を ａ，ｂ，,, で表しなさい。

　＝（１，０，０），＝（０，１，０），＝（０，０，１）とし、
　点Ｓが３点Ｐ，Ｑ，Ｒの定める平面上にあるとする。　このとき

　　　（２）　⊥ となるとき、ａ，ｂ の値を求めなさい。
　　　（３）　(2)のとき、 と の内積を求めなさい。



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