数学のわかる方に計算して欲しいのですが、1ヶ月に4人と会うことをこれから4ヶ月、計16人と会うとして、最適停止は何人目ですか？

学生の頃微分積分とかが理解できている時に、やった覚えがあるのですが、30年も経つとどこから手を付けて良いのかすら分かりません(^_^;)

何人目以降に相手を決めるのが、数学的に正しいのか、計算できた方、是非教えてください。